औसत चाल आधारित प्रश्नों के ट्रिक्स एवं फार्मूला उदाहरण के साथ

औसत चाल क्या है ?

किसी दूरी को तय करने में लगे कुल समय से इसका संबंध होता है. इस प्रकार, पूरी यात्रा के दौरान कुल कितनी दूरी तय की गई और उस दूरी को तय करने में कुल कितना समय लगा, यदि ये हमें ज्ञात हो, तो हम आसानी के साथ औसत चाल ज्ञात कर सकते हैं.

(नोट :  ट्रिक्स से हल करने में कभी-खभी यदि कुल तय की गई दूरी हमें ना भी दिया गया हो, केवल ये दिया गया हो कि दो भिन्न चाल से अथवा तीन भिन्न चाल से कोई समान दूरी तय की जाती है, तो भी हम आसानी के साथ औसत चाल  ज्ञात कर सकते हैं. उदाहरण देखिए)

औसत चाल के कुछ आसान ट्रिक्स एवं सूत्र :

Average Speed maths tricks and formulas

1. औसत चाल = कुल तय की दूरी/कुल लगा समय

उदाहरण : किसी व्यक्ति को 50 किमी. की दूरी तय करने में 2 घंटे का समय लगता है. उसकी औसत चाल क्या है ?
हल :
औसत चाल = 50/2 = 25 किमी. प्रति घंटा

2. अगर कोई समान दूरी दो भिन्न चाल से तय की गई हो, तो पूरी यात्रा में औसत चाल =

[2*पहली चाल*दूसरी चाल]/[पहली चाल+दूसरी चाल]

उदाहरण : मोहन अपने घर से सोहन के घर 20 किमी. प्रति घंटे की चाल से जाता है और वापसी में 30 किमी. प्रति घंटे की चाल से अपने घर वापस आ जाता है. उसकी औसत चाल क्या है ?

हल :
औसत चाल =  [2*20*30]/[20+30] = 1200/50 = 24 किमी/घंटा (उत्तर)

3. अगर कोई समान दूरी तीन भिन्न चाल x, y, z से तय की गई हो,

तो औसत चाल = [3 xyz]/[xy+yz+xz]

उदाहरण : 
कोई कार प्रथम 50 किमी. की दूरी 20 किमी प्रति घंटे की चाल से, अगली 50 किमी. की दूरी 30 किमी प्रति घंटे की चाल से तथा पुन: 50 किमी की दूरी 40 किमी प्रति घंटे की चाल से तय करती है. कुल दूरी तय करने में कार की औसत चाल क्या है ?
हल :
औसत चाल = (3*20*30*40)/(20*30+30*40+40*20) 
= 72000/2600 = 27.6 किमी/घंटा (उत्तर)



Average Speed यानी औसत चाल के उदाहरण एवं आधारित प्रश्न :

प्रश्न- कोई व्यक्ति एक स्थान से दूसरे स्थान तक 4 किमी प्रति घंटे की चाल से पैदल चलकर जाता है. वापसी में उसी रास्ते से साइकिल द्वारा 16 किमी प्रति घंटे की औसत चाल से वापस आ जाता है. कुल दूरी तय करने में उसकी औसत चाल क्या है ?

हल :
औसत चाल = (2*4*16)/(4+16) = 128/20 = 6.4 किमी/घंटा (उत्तर)

प्रश्न: एक मोटर चालक 150 किमी. दूर एक स्थान तक 50 किमी प्रति घंटे की औसत गति से जाता है और 30 किमी प्रति घंटे की गति से वापस आता है. पूरी यात्रा के दौरान उसकी औसत चाल क्या है ?

हल: 
औसत चाल = (2*50*30)/(50+30) = 3000/80 =37.5 किमी/घंटा (उत्तर).

13 टिप्‍पणियां:

  1. एक कार आधी दूरी 20मी/से की चाल से तथा शेष आधी दूरी 30मी/से की चाल से
    तय करती है कार की औसत चाल है-

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  2. एक व्यक्ति अपनी यात्रा की 30 किलोमीटर दूरी 6 किलोमीटर प्रति घंटे की चाल से तय करता है तथा शेष 40 किलोमीटर दूरी 5 घंटे में तय करता है तो संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल कितनी है?

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  3. एक विमान वर्गाकार मैदान के चारों और 400 600 800 200 किमी प्रति घंटा की गति से दूरी तय करता है तो चारों और विमान की गति बताइए

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