साधारण ब्याज क्या है ? - Simple Interest in Hindi

साधारण ब्याज किसे कहते हैं ? इसकी परिभाषा क्या है ? मूलधन, मिश्रधन, दर, समय आदि क्या होता है ? हम इस Tutorial के जरिए इन सारी चीज़ों को समझने का प्रयास करेंगे। इसके अतिरिक्त हम ये भी जानेंगे कि Simple Interest से सम्बंधित प्रश्नों के हल करने के लिए आवश्यक सूत्र [फार्मूला] एवं शार्ट ट्रिक क्या हैं। विभिन्न प्रतियोगिता परीक्षाओं में भी अक्सर सिंपल इंटरेस्ट [साधारण ब्याज] से सम्बंधित प्रश्न पूछ दिए जाते हैं। प्रतियोगिता परीक्षाओं में ऐसे प्रश्नों का हल शीघ्रता से करना होता है। इसलिए Simple Interest से सम्बंधित ऐसे प्रश्नों के हल शीघ्रता से करने के लिए हम कुछ Trick भी देखेंगे।

Simple Interest in Hindi
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साधारण ब्याज क्या है ? What is Simple Interest ? - In Hindi. 

साधारण ब्याज की परिभाषा : जो ब्याज केवल मूलधन पर एक निश्चित दर पर जोड़ा जाता है, उसे हम साधारण ब्याज  [ Simple Interest ] कहते हैं.

  1. मूलधन [Principle] : जब हम कोई धन उधार लेते हैं, तो यह उधार लिया गया धन मूलधन कहलाता है.
  2. ब्याज [Interest] : उधार लिए गए धन पर जो अतिरिक्त राशि हम उधार देने वाले को चुकाते हैं, यह अतिरिक्त राशि ब्याज कहलाती है.

उदाहरण के लिए, राम ने मोहन से 500 रूपये की राशि उधार ली और कुछ समय बाद उसने मोहन को 600 रूपये चुकाये. तो यहां मूलधन 500 रूपये और ब्याज 100 रूपये होगा.

      3. दर [Rate] : उधार ली गई राशि पर हमें एक निश्चित दर पर ब्याज चुकाना होता है.

उदाहरण के लिए, राम ने मोहन से 500 रुपये की राशि 5 प्रतिशत वार्षिक की दर से उधार लिया. तो यहां स्पष्ट है कि दर 5 प्रतिशत वार्षिक है.

आगे उदाहरण से और सारी बातें स्पष्ट हो जाएंगी

साधारण ब्याज से सम्बन्धित महत्वपूर्ण सूत्र - Formula 

1. 
साधारण ब्याज = 
(मूलधन * समय * दर)/100 

2.
मूलधन =
(ब्याज * 100) / (समय * दर)

3.
समय = 
(ब्याज * 100) / (मूलधन * दर) 

4. 
दर =
(ब्याज * 100) / (मूलधन * समय)

5. 
ब्याज =
(मिश्रधन - मूलधन)

6. 
मिश्रधन =
(मूलधन + ब्याज)


साधारण ब्याज पर आधारित सवाल (उदाहरण)

*500 रू. का 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात करें.
**हल:
यहां दिया है:
मूलधन = 500 रू.
समय = 2 वर्ष
दर = 5 प्रतिशत वार्षिक
तो साधारण ब्याज = मूलधन*समय*दर/100
500*2*5/100 = 50 रूपये साधारण ब्याज होगा.

*अब यदि इसी प्रश्न में ये पूछा जाए कि दो वर्षों के अन्त में मिश्रधन क्या होगा, तो हम मिश्रधन वाला सूत्र का प्रयोग करेंगे.
मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
तो मिश्रधन = 500 + 50 =550रूपये मिश्रधन होगा.

**कितने प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 500 रूपये मूलधन का साधारण ब्याज दो वर्षों में 40रूपया हो जाएगा ?

*हल : यहां दर पूछा जा रहा है.
तो दर = (ब्याज*100)/मूलधन*समय
= 40*100)/500*2 = 4 प्रतिशत उत्तर.

इसी प्रकार हम मूलधन, ब्याज एवं दर के दिए होने पर समय की भी गणना कर सकते हैं.
प्रश्न: कितने वर्षों में 500 रूपये मूलधन का चार प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज 40 रूपया हो जाएगा ?
हल:
समय = (ब्याज*100)/मूलधन*दर
= (40*100)/500*4
= 2 वर्ष उत्तर.

अब हम साधारण ब्याज के प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए शार्ट ट्रिक देखेंगे.

साधारण ब्याज ट्रिक - प्रतियोगिता परीक्षाओं के लिए बेहद उपयोगी - Simple Interest Short Trick In Hindi. 


**यदि कोई धन किसी साधारण ब्याज की दर से t वर्षों में n गुना हो जाए तो दर =
(n-1)*100 / t

**यदि कोई धन x% ब्याज की दर से कुछ समय में n गुना  जाती है तो समय =
(n-1)*100 / x

**ब्याज यदि n गुना हो जाए तो
दर = (n * 100) / समय

समय = (n * 100 ) / दर

**यदि कोई धन एक निश्चित समय में साधारण ब्याज की दर से n1 गुनी हो जाती है तो उतने ही समय में n2 गुनी होने की दर,
दर = (n2 - 1)/(n1-1) *n1 गुनी होने की दर

उदाहरण: यदि कोई धन दो वर्षों में दो प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से दुगुनी हो जती है तो किस दर से उसतने ही समय में पांच गुनी हो जाएगी ?
हल:
दर = (5-1)/(2-1)*2
= 8%Ans.

**यदि कोई राशि किसी निश्चित साधारण ब्याज की दर से दिए गए समय में n1 गुनी हो जाती है तो n2 गुनी होने में लगा समय =

(n2-1)/(n1-1)*n1 गुना होने में लगा समय

उदाहरण : एक निश्चित साधारण ब्याज की दर पर कोई राशि पांच वर्षों में दुगुनी हो जाती है, तो यह राशि उसी दर पर कितने वर्षों में दस गुनी हो जाएगी ?
हल :
समय = (10-1)/(2-1)/5 = 45 वर्ष उत्तर.

**ब्याज की दर समान रहे और समय के अन्तर के कारण ब्याज में अन्तर हो तो मूलधन = ?
 (ब्याज का अन्तर / समय का अन्तर)*100/दर
उदाहरण : दस प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से पांच वर्षों व दस वर्षों के साधारण ब्याज का अन्तर 50 रूपया है, तो मूलधन क्या है ?
हल : 5 0/(1 0-5)*100/1 0 = 100 रूपया उत्तर.

**अब यदि ब्याज का अन्तर दर में भिन्नता के कारण हो तो मूलधन =
(ब्याज का अन्तर/दर का अन्तर)*100/समय

उदाहरण : यदि ब्याज की दर 20% ना होकर 30% होता तो 5 वर्षों का ब्याज 100 रूपये अधिक होता. मूलधन की गणना करें.

हल : मूलधन = (100/30-20)*100/5
 अत : मूलधन = 200 रुपये.

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अभ्यास प्रश्न :
1. कोई राशि 7 वर्षों के बाद 750 रुपये का साधारण ब्याज अर्जित करती है. यदि ब्याज 2% अधिक होता, तो राशि कितनी अधिक ब्याज अर्जित करती ?

2.6 वर्षों में किसी राशि पर 1500 रूपये का साधारण ब्याज अर्जित होता है. यदि दो वर्षों के बाद ब्याज प्रतिशत की दर दुगुनी कर दी जाए, तो कितना साधारण ब्याज प्राप्त होगा ?


3. किसी धन का 5% साधारण ब्याज की दर से ब्याज 4 साल में 800 रूपया है, तो धन बताएँ.


4. एक व्यक्ति ने एक बैंक से साधारण ब्याज की 12% की र से ऋण लिया. तीन वर्ष के पश्चात उसने 5400 रूपये उस समयावधि के लिए केवल ब्याज के रूप में लौटाए. ऋण स्वरूप ली गई मूल धनराशि कितनी थी ?


5. किसी धन पर 3 वर्ष के लिए 14% प्रतिवर्ष की दर से तीन वर्षों का साधारण ब्याज 235.20 रूपये है. धनराशि क्या है ?


6. वह मूलधन जिस पर 6% प्रतिवर्ष की दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज 90 रूपया होगा ?


7. 1000 रूपये की राशि का कुछ भाग 8% वार्षिक की दर से तथा शेष 10 % वार्षिक की दर से उधार लिया जाता है. यदि औसत वार्षिक आय 9.2% हो, तो क्रमशः दोनो भाग बताएं.


तो इस प्रकार हमने जाना कि Simple Interest क्या है, हमने सिंपल इंटरेस्ट के फार्मूला एवं परीक्षा में साधारण ब्याज के सवाल को जल्दी से हल करने के लिए शार्ट ट्रिक्स भी देखे। यदि आपके पास साधारण ब्याज से सम्बंधित कोई प्रश्न अथवा समस्या हो, तो आप हमें कमेंट में अपनी समस्या जरूर बताएं। 

5 टिप्‍पणियां:

  1. 500 के दो वर्षो के दो बैंको का ब्याज का अंतर 2.50 है उनकी दरो का अंतर क्या है।

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  2. साधारण ब्याज पर एक राशि का 2 वर्ष का मिश्रधन 2 वर्ष का मिश्रधन 2240 तथा वर्ष का मिश्रधन 2600 है तो यह धन कितना है ।

    जवाब देंहटाएं
  3. कोई राशि 7 वर्षों के बाद 750 रुपये का साधारण ब्याज अर्जित करती है. यदि ब्याज 2% अधिक होता, तो राशि कितनी अधिक ब्याज अर्जित करती ?

    जवाब देंहटाएं
  4. कोई व्यक्ति 01.04.1976 से प्रति माह 25 रु बैंक में जमा करता है।यदि ब्याज की दर 5% वार्षिक हो तो वर्ष के अंत में ब्याज की कुल राशि कितनी होगी?

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