साधारण ब्याज : सूत्र, ट्रिक एवं सवाल

Simple Interest questions trick and formula in hindi with example

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मूलधन : जब हम कोई धन उधार लेते हैं, तो यह उधार लिया गया धन मूलधन कहलाता है.

Sadharan byaj

ब्याज : उधार लिए गए धन पर जो अतिरिक्त राशि हम उधार देने वाले को चुकाते हैं, यह अतिरिक्त राशि ब्याज कहलाती है.


उदाहरण के लिए, राम ने मोहन से 500 रूपये की राशि उधार ली और कुछ समय बाद उसने मोहन को 600 रूपये चुकाये. तो यहां मूलधन 500 रूपये और ब्याज 100 रूपये होगा.

दर : उधार ली गई राशि पर हमें एक निश्चित दर पर ब्याज चुकाना होता है.

उदाहरण के लिए, राम ने मोहन से 500 रुपये की राशि 5 प्रतिशत वार्षिक की दर से उधार लिया. तो यहां स्पष्ट है कि दर 5 प्रतिशत वार्षिक है.

साधारण ब्याज : जो ब्याज केवल मूलधन पर एक निश्चित दर पर जोड़ा जाता है, उसे हम साधारण ब्याज कहते हैं.

(आगे उदाहरण से और सारी बातें स्पष्ट हो जाएंगी)

साधारण ब्याज से सम्बन्धित महत्वपूर्ण सूत्र (FORMULA)


साधारण ब्याज = (मूलधन*समय*दर)/100
मूलधन =(ब्याज*100)/समय*दर
दर = (ब्याज*100) / मूलधन*समय
समय = (ब्याज*100) /मूलधन*दर
ब्याज = मिस्रधन - मूलधन
मिश्रधन = मूलधन + ब्याज

साधारण ब्याज पर आधारित सवाल ( उदाहरण)

*500 रू. का 5 प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों का साधारण ब्याज ज्ञात करें.
**हल:
यहां दिया है:
मूलधन = 500 रू.
समय = 2 वर्ष
दर = 5 प्रतिशत वार्षिक
तो साधारण ब्याज = मूलधन*समय*दर/100
500*2*5/100 = 50 रूपये साधारण ब्याज होगा.


*अब यदि इसी प्रश्न में ये पूछा जाए कि दो वर्षों के अन्त में मिश्रधन क्या होगा, तो हम मिश्रधन वाला सूत्र का प्रयोग करेंगे.
मिश्रधन = मूलधन + ब्याज
तो मिश्रधन = 500 + 50 =550रूपये मिश्रधन होगा.

**कितने प्रतिशत वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 500 रूपये मूलधन का साधारण ब्याज दो वर्षों में 40रूपया हो जाएगा ?

*हल : यहां दर पूछा जा रहा है.
तो दर = (ब्याज*100)/मूलधन*समय
= 40*100)/500*2 = 4 प्रतिशत उत्तर.

इसी प्रकार हम मूलधन, ब्याज एवं दर के दिए होने पर समय की भी गणना कर सकते हैं.
प्रश्न: कितने वर्षों में 500 रूपये मूलधन का चार प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से साधारण ब्याज 40 रूपया हो जाएगा ?
हल:
समय = (ब्याज*100)/मूलधन*दर
= (40*100)/500*4
= 2 वर्ष उत्तर.

**************************************अब हम साधारण ब्याज के प्रश्नों को शीघ्रता से हल करने के लिए ट्रिक देखेंगे.

(TRICK FOR SPEEDY CALCULATION)

**SIMPLE INTEREST TRICK IN HINDI

साधारण ब्याज ट्रिक


**यदि कोई धन किसी साधारण ब्याज की दर से t वर्षों में n गुना हो जाए तो दर =
(n-1)*100 / t

**यदि कोई धन x% ब्याज की दर से कुछ समय में n गुना  जाती है तो समय =
(n-1)*100 / x

**ब्याज यदि n गुना हो जाए तो
दर = (n * 100) / समय

समय = (n * 100 ) / दर

**यदि कोई धन एक निश्चित समय में साधारण ब्याज की दर से n1 गुनी हो जाती है तो उतने ही समय में n2 गुनी होने की दर,
दर = (n2 - 1)/(n1-1) *n1 गुनी होने की दर

उदाहरण: यदि कोई धन दो वर्षों में दो प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से दुगुनी हो जती है तो किस दर से उसतने ही समय में पांच गुनी हो जाएगी ?
हल:
दर = (5-1)/(2-1)*2
= 8%Ans.

**यदि कोई राशि किसी निश्चित साधारण ब्याज की दर से दिए गए समय में n1 गुनी हो जाती है तो n2 गुनी होने में लगा समय =

(n2-1)/(n1-1)*n1 गुना होने में लगा समय

उदाहरण : एक निश्चित साधारण ब्याज की दर पर कोई राशि पांच वर्षों में दुगुनी हो जाती है, तो यह राशि उसी दर पर कितने वर्षों में दस गुनी हो जाएगी ?
हल :
समय = (10-1)/(2-1)/5 = 45 वर्ष उत्तर.

**ब्याज की दर समान रहे और समय के अन्तर के कारण ब्याज में अन्तर हो तो मूलधन = ?
 (ब्याज का अन्तर / समय का अन्तर)*100/दर
उदाहरण : दस प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से पांच वर्षों व दस वर्षों के साधारण ब्याज का अन्तर 50 रूपया है, तो मूलधन क्या है ?
हल : 5 0/(1 0-5)*100/1 0 = 100 रूपया उत्तर.

**अब यदि ब्याज का अन्तर दर में भिन्नता के कारण हो तो मूलधन =
(ब्याज का अन्तर/दर का अन्तर)*100/समय

उदाहरण : यदि ब्याज की दर 20% ना होकर 30% होता तो 5 वर्षों का ब्याज 100 रूपये अधिक होता. मूलधन की गणना करें.

हल : मूलधन = (100/30-20)*100/5
 अत : मूलधन = 200 रुपये.

अभ्यास प्रश्न :
1. कोई राशि 7 वर्षों के बाद 750 रुपये का साधारण ब्याज अर्जित करती है. यदि ब्याज 2% अधिक होता, तो राशि कितनी अधिक ब्याज अर्जित करती ?

2.6 वर्षों में किसी राशि पर 1500 रूपये का साधारण ब्याज अर्जित होता है. यदि दो वर्षों के बाद ब्याज प्रतिशत की दर दुगुनी कर दी जाए, तो कितना साधारण ब्याज प्राप्त होगा ?

3. किसी धन का 5% साधारण ब्याज की दर से ब्याज 4 साल में 800 रूपया है, तो धन बताएँ.

4. एक व्यक्ति ने एक बैंक से साधारण ब्याज की 12% की र से ऋण लिया. तीन वर्ष के पश्चात उसने 5400 रूपये उस समयावधि के लिए केवल ब्याज के रूप में लौटाए. ऋण स्वरूप ली गई मूल धनराशि कितनी थी ?




5. किसी धन पर 3 वर्ष के लिए 14% प्रतिवर्ष की दर से तीन वर्षों का साधारण ब्याज 235.20 रूपये है. धनराशि क्या है ?

6. वह मूलधन जिस पर 6% प्रतिवर्ष की दर से 3 वर्ष का साधारण ब्याज 90 रूपया होगा ?

7. 1000 रूपये की राशि का कुछ भाग 8% वार्षिक की दर से तथा शेष 10 % वार्षिक की दर से उधार लिया जाता है. यदि औसत वार्षिक आय 9.2% हो, तो क्रमशः दोनो भाग बताएं.

यदि आपके पास साधारण ब्याज से संबंधित कोई प्रश्न हो तो आप हमें कमेन्ट में पूछ सकते हैं. यदि ट्रिक पसंद आई हो तो इसे शेयर जरूर करें ताकि और लोग भी इससे लाभ ले सकेंगे.