गणित यानी मैथ में ऐकिक नियम : परिभाषा, सवाल, प्रश्न

प्रिय छात्रों एवं छात्राओं, EKIK NIYAM अर्थात UNITARY METHOD के विषय में आज हम जानेंगे. यहाँ ऐकिक नियम ( Ekik Niyam / Unitary Method ) क्या है, ऐकिक नियम की परिभाषा, ऐकिक नियम के सवाल यानी प्रश्न का हल कैसे करें ; आदि चीजों के विषय में जानेंगे.

Unitary Method अर्थात ऐकिक नियम गणित के लिए बहुत महत्वपूर्ण है. ऐकिक नियम को समझना आसान भी है. यदि हम Unitary Method ( Ekik Niyam ) को समझ लेते हैं, तो इसके जरिए हम मैथ के विभिन्न खंडों से संबंधित प्रश्न का हल कर सकते हैं, जैसे- समय और कार्य ( Time and Work ) , नल एवं हौज ( Pipe and Cistern ) आदि. तो आइये जानते हैं, EKIK NIYAM ( UNITARY METHOD MATH ) क्या है, इसकी परिभाषा क्या है एवं ऐकिक नियम से संबंधित सवालों का हल कैसे करें.



ऐकिक नियम [ EKIK NIYAM ] क्या है, परिभाषा, सवाल व प्रश्न का हल उदाहरण सहित : EKIK NIYAM MATH DEFINITION, QUESTIONS PROBLEMS AND SOLUTIONS IN HINDI WITH EXAMPLE 


ऐकिक नियम की परिभाषा [ DEFINITION OF UNITARY METHOD ]

एक वस्तु के मान अथवा मूल्य से वांछित वस्तुओं के मान अथवा मूल्य ज्ञात करने की विधि को ऐकिक नियम यानी Unitary Method कहते हैं. इसे उदाहरण [ Example ] के द्वारा समझें. 




मान लीजिए कि आपको एक कलम की कीमत पता है. तो इसके आधार पर आप दस या बीस अथवा जितने कलम की कीमत निकालना चाहते हैं, निकाल सकते हैं. इसके लिए आपको वांछित वस्तुओं की संख्या से एक वस्तु की कीमत को गुणा करना होगा और इस प्रकार प्राप्त गुणनफल वांछित वस्तुओं की कीमत होगी. तो यहाँ आप चूँकि एक वस्तु की कीमत अथवा मान के आधार पर वांछित वस्तुओं की कीमत अथवा मान [ Cost or Value ] ज्ञात कर रहे हैं. अतः इसे ऐकिक नियम ( Unitary Method ) कहेंगे.

दूसरी बात, यदि आपको एक से अधिक वस्तुओं की कीमत अथवा उसका मान [ Cost or Value ] पता है, तो इस आधार पर आप एक वस्तु की कीमत [ Cost or Value ] निकाल सकते हैं. फिर जब आपको एक वस्तु का मान पता चल जाए, तो इसके मान को वांछित वस्तुओं की संख्या से गुणा ( Multiply ) करके आप वांछित वस्तुओं की कीमत अथवा मान ज्ञात कर सकते हैं. तो इस प्रकार स्पष्ट है कि गणित में ऐकिक नियम क्या है. 

आइए जानते हैं, ऐकिक नियम [ UNITARY METHOD ] मैथ के क्वेशचन, प्राब्लम्स और उदाहरण, ताकि ऐकिक नियम के सवाल और प्रश्न को और स्पष्ट रूप से समझा जा सके और Unitary Method ऐकिक नियम के सवाल और प्रश्न का हल किया जा सके.


उदाहरण [ Example ]
एक वस्तु के मान से वांछित वस्तुओं का मान निकालना.

1. यदि 1 कलम की कीमत 10 रूपये है, तो 10 कलम की कीमत क्या होगी ?

Hints : यहाँ हमें एक कलम की कीमत पता है. तो दस कलम की कीमत ज्ञात करने के लिए हम वस्तुओं की संख्या यानी 10 को एक वस्तु की कीमत यानी 10 रूपये से गुणा कर देंगे. इस प्रकार प्राप्त गुणनफल दस कलम की कीमत होगी.
हल : चूँकि 1 कलम की कीमत 10 रूपये है.
इसलिए, 10 कलम की कीमत = 10*10 = 100 रूपये [उत्तर].

2. किसी व्यक्ति को एक निश्चित चाल से एक किलोमीटर जाने में दस मिनट का समय लगता है. बताएँ कि उस व्यक्ति को पांच किलोमीटर जाने में कितना समय लगेगा ?

हल : चूँकि 1 किमी. जाने में 10 मिनट लगता है.
इसलिए, 5 किमी. जाने में 10*5 = 50 मिनट का समय लगेगा. [उत्तर]

3. कोई ट्रैक्टर एक घंटा में एक बीघा खेत जोत लेता है. वह ट्रैक्टर पाँच घंटे में कितना खेत जोतेगा ?
हल : चूँकि एक घंटा में एक बीघा खेत जोतता है.
इसलिए, पाँच घंटे में 5*1 = 5 बीघा खेत जोतेगा.

आइए अब जानते हैं कि यदि ऐकिक नियम [ UNITARY METHOD ] के सवाल में एक से अधिक वस्तुओं के मान दिए होने पर पहले एक वस्तु का मान कैसे निकालेंगे और फिर उसके आधार पर सवाल में जितने वस्तुओं का मान ज्ञात करने के लिए कहा गया हो, उसे कैसे निकालेंगे. आइए जानते हैं ऐकिक नियम के ऐसे प्रश्नों का उदाहरण के साथ हल.

उदाहरण [ Example ]
1. यदि 10 कलम की कीमत 50 रूपये हो, तो बताएँ कि सात कलम की कीमत क्या होगी ?

Hints : Unitary Method के ऐसे Questions में हम पहले दिए गए वस्तुओं की कीमत अथवा मान के आधार पर 1 वस्तु की कीमत अथवा मान निकाल लेंगे. फिर जब हमें एक वस्तु की कीमत ज्ञात हो जाएगी तो इसके आधार पर वांछित वस्तुओं की कीमत अथवा मान निकाल लेंगे..आइए सवाल को हल करते हैं.

हल : चूँकि 10 कलम की कीमत 50 रूपये है.
इसलिए,     1 कलम की कीमत 50/10 = 5 रूपये होगी.
अतः           7 कलम की कीमत 7*5 = 35 रूपये होगी. [उत्तर].

2. यदि कोई ट्रैक्टर पाँच बीघा खेत दो घंटे में जोतता है. तो उसे तीन बीघा खेत जोतने में कितना समय लगेगा ?

हल : चूँकि 5 बीघा खेत जोतने में 2 घंटे लगते हैं.
इसलिए,   1 बीघा खेत जोतने में 2/5 घंटे लगेंगे.
अतः         3 बीघा खेत जोतने में [2 / 5]*3 =6/5 गेंगे [उत्तर].

3. यदि 20 व्यक्ति किसी कार्य को 20 दिन में समाप्त कर सकते हैं, तो 25 व्यक्ति इस कार्य को कितने दिनों में समाप्त कर सकेंगे ?

हल : चूँकि 20 व्यक्ति को कार्य समाप्त करने में 20 दिन लगता है.
इसलिए, 1 व्यक्ति को कार्य समाप्त करने में 20*20 = 400 दिन लगेंगे.
अतः 25 व्यक्ति को कार्य समाप्त करने में 400 / 25 = 16 दिन लगेंगे [उत्तर]

तो इस प्रकार ऐकिक नियम [ UNITARY METHOD ] की सहायता से विभिन्न प्रकार के सवाल का हल आसानी के साथ किया जा सकता है. ऐकिक नियम के आधार पर प्रश्न काहल करने के लिए 1 को आधार बनाते हुए वांछित मान निकाला जाता है. यदि आपको गणित में ऐकिक नियम से संबंधित कोई सवाल, [ प्रश्न ] हो तो, आप नीचे Comment Box में अपने Questions और Problems पूछ सकते हैं.

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