लाभ और हानि [ Profit and Loss ] के Formula, Trick एवं Questions

आज हमलोग गणित में लाभ और हानि [ Profit & Loss ] Chapter से संबंधित महत्वपूर्ण जानकारी प्राप्त करेंगे. लाभ एवं हानि [ PROFIT AND LOSS ] से संबंधित प्रश्न का हल कैसे करें [ How to solve Profit and Loss Math Questions ], इसके लिए आज मैं आपको लाभ और हानि  के सूत्र, ट्रिक, और सवाल उदाहरण सहित समझाने का प्रयास करूँगा.  Profit and Loss से संबंधित यह Trick, Formula and Questions with Examples सभी कक्षाओं तथा प्रतियोगिता परीक्षाओं ( All classes and Competitive Exams ) के लिए समान रूप से उपयोगी है. आइए जानते हैं लाभ और हानि  ( Profit & Loss ) Math trick, Formula और सवाल उदाहरण सहित.

सबसे पहले हम लाभ एवं हानि ( Profit & Loss ) के बेसिक शब्दावलियों  [Basic Terminologies Related to Profit and Loss Math Chapter)

1. क्रय मूल्य ( Purchasing Price ) : यह वह मूल्य होता है, जिस पर कोई वस्तु खरीदी जाती है.

2. विक्रय मूल्य ( Selling Price ) : विक्रय मूल्य वह मूल्य होता है, जिस पर कोई वस्तु बेची जाती है.

3. उपरिव्यय : खरीदी गई वस्तु को बिक्री करने तक उस पर होने वाला व्यय [ Expenses ], जैसे बिक्री केन्द्र तक लाने में किया जाने वाला व्यय और इसके रख-रखाव पर किए गए व्यय आदि.

4. लागत मूल्य : यह क्रय मूल्य  और उपरिव्यय का योग होता है. इस प्रकार लागत मूल्य = क्रय मूल्य + उपरिव्यय

5. लाभ [ Profit ] : यह विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य के बराबर होता है. यानी खरीदी गई वस्तु को जिस अधिक मूल्य पर विक्रय किया जाता है, वह अधिक मूल्य लाभ कहलाता है.

6. हानि [ Loss ] : यह क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य के बराबर होता है. यदि कोई व्यापारी किसी वस्तु को क्रय मूल्य ( Purchasing Price ) से कम मूल्य पर बेच देता है, तो उसे हानि ( Loss ) होती है.

Note : Profit and Loss की गणना सदैव क्रय मूल्य पर की जाती है. The gain or loss is always reckoned on the cost price.

7. बट्टा [Discount ] हमेशा अंकित मूल्य [ Face Value ] पर गिना जाता है.

8. अंकित मूल्य [ Face Value ] : वस्तु का वह मूल्य जो उस पर अंकित होता है.

आइए अब हमलोग लाभ और हानि के सूत्र / फार्मूला देखते हैं. पुन: लाभ और हानि के प्रश्न देखेंगे. [ Profit and Loss Formula and tricks in Hindi ]
लाभ और हानि

ऊपर हमने Profit and Loss के कुछ महत्वपूर्ण सूत्र / फार्मूले देखे, जैसे क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, लाभ एवं हानि आदि क्या है एवं इसके सूत्र क्या हैं. अब हम यहाँ प्रतिशत लाभ यानी Gain percentage और प्रतिशत हानि यानी Loss% के Formulae देखेंगे.


9. प्रतिशत लाभ [ Gain% ] = [(Gain*100)/CP]% यानी [(लाभ * 100) / क्रय मूल्य]%

10. प्रतिशत हानि [ Loss% ] = [(Loss*100)/CP]% यानी  [(हानि * 100) / क्रय मूल्य]%

11. जब लाभ अथवा हानि प्रतिशत और क्रय मूल्य दिया रहे, तो विक्रय मूल्य ज्ञात करना [ To find Selling Price when Cost Price and gain% or loss% are given ]
When gain% are given,
SELLING PRICE =


When loss% are given, जब हानि% दिया रहे तो विक्रय मूल्य =

12. क्रय मूल्य ज्ञात करना, जब विक्रय मूल्य तथा लाभ अथवा हानि प्रतिशत दिया रहे [ To Find CP when Selling Price and gain% or loss% are given ]


आइए अब हमलोग लाभ और हानि ( Profit and Loss )के उपर्युक्त सूत्र ( Formula ) से संबंधित सवाल [ Questions ] देखते हैं.
उदाहरण [ Examples ]
1. किसी 1100 रूपये की वस्तु को 120 रूपये में बेचा जाता है. लाभ प्रतिशत की गणना करें.

हल : वस्तु का क्रय मूल्य = 100 रूपया तथा विक्रय मूल्य = 120 रूपया
इसलिए लाभ = 120-100 = 20 रूपया
इसलिए लाभ% = लाभ*100/क्रय मूल्य = 20*100 /100 = 20%  [उत्तर]

2. किसी 500 रूपये की वस्तु को 400 रूपये में बेच दी जाती है. हानि प्रतिशत की गणना करें.

हल : दिया है, वस्तु का क्रय मूल्य = 500 रूपया तथा विक्रय मूल्य = 400 रूपया
इसलिए हानि = 500-400 = 100 रूपया
अतः हानि% = 100*100/500 = 20% हानि [उत्तर]

3. 500 रूपये की वस्तु को कितने में बेचा जाए ताकि 20 प्रतिशत लाभ हो ?

हल : वि. मू. = [(100+20)/100] * 500 = 600 रूपया [उत्तर]

4. 960 रूपया में किसी वस्तु को बेचेजाने पर  20% का लाभ होता है. वस्तु का क्रय मूल्य क्या है ?

हल : क्रय मूल्य = ( 100 ) / (100+20 )] * 960 = 800 रूपया [उत्तर]

5. कोई वस्तु 300 रूपये में बेचे जाने पर 25 % की हानि होती है. वस्तु का क्रय मूल्य क्या है ?

हल : क्रय मूल्य = [100 / 100-250] * 300 = [100/75]* 300 = 400 रूपया [उत्तर]

**लाभ और हानि के सवाल से संबंधित महत्वपूर्ण ट्रिक [ Profit and Loss Math Trick ]
जब कोई दो वस्तु समान मूल्य पर बेचा [ Sell ] किया जाता है और उसमें से एक पर x%loss तथा दूसरे पर x%Profit होता है, तो ऐसी स्थिति में विक्रेता [seller] को loss होती है और यह loss x का x % के बराबर होती है.




उदाहरण [ Example ]
कोई व्यक्ति दो मोटरसाइकल को 500 रूपये प्रत्येक मोटरसाइकल की दर से बेचता है. . इस प्रकार उसे पहले मोटरसाइकल पर 10% लाभ तथा दूसरे पर 10% की हानि होती है. बताएँ कि उसे कुल पर कितने प्रतिशत की लाभ या हानि हुई ?

हल : ऐसी स्थिति में सदैव seller loss उठाता है. इसलिए यहाँ भी उसे हानि हुई और यह हानि 10 का 10 % = 1% के बराबर होगी.

** लाभ और हानि [ Profit and Loss questions related to defective weight , Solving trick] के दोषयुक्त बाट अथवा किलो से संबंधित प्रश्न का हल कैसे करें, ट्रिक एवं सूत्र.
यदि कोई दुकानदार अथवा व्यापारी अपनी वस्तु को क्रय मूल्य पर बेचता है और दोषयुक्त बाट का प्रयोग करता है, तो लाभ% =



**Profit and Loss math trick and formula for solving the problems. लाभ और हानि फार्मूला एवं ट्रिक. Image देखें.



लाभ एवं हानि ( Profit and Loss questions based on this formula ) के उपर्युक्त इमेज से संबंधित सवाल देखें.
1. किसी वस्तु को 400 रूपये में बेचने पर 25% लाभ होता है. उसे कितने में बेचा जाए ताकि 10% हानि हो ?

2. किसी वस्तु को 400 रू
पये में बेचने पर 25% हानि होती है. 10% लाभ पर बेचने के लिए वस्तु का विक्रय मूल्य क्या होगा ?

आइए अब लाभ और हानि यानी Profit and Loss related एक और फार्मूला और ट्रिक देखते हैं. इसके आधार पर सवाल का जवाब बिना कलम चलाए दिए जा सकते हैं. लाभ और हानि से संबंधित ऐसे प्रश्नों के लिए इन Short Trick की सहायता लें.

अगर दो वस्तुओं का क्रय मूल्य समान हो तथा एक वस्तु को बेचने पर x%Profit तथा दूसरे परx% loss तो, ऐसी स्थिति में seller को ना तो profit होगा और ना ही loss.

हमलोगों ने आज लाभ और हानि गणित से संबंधित महत्वपूर्ण और परीक्षा के लिए उपयोगी formula, short trick और इन सूत्रों पर आधारित Profit and Loss के क्वेशचन, उदाहरण आदि देखे. हमने लाभ हानि क्या है, इसकी परिभाषा, विक्रय मूल्य, क्रय मूल्य, बट्टा एवं छूट आदि को जाना. आशा करता हूं कि इन सूत्रों और शार्ट ट्रिक्स के आधार पर आप Profit and Loss Math के कठिन सवालों को भी सटीकता के साथ और अपेक्षाकृत जल्दी हल कर पाएँगे. लाभ और हानि के इन सूत्रों और ट्रिक्स को आप निरंतर अभ्यास करें एवं लाभ हानि मैथ के प्रश्न/सवाल को अधिकाधिक हल करने का प्रयास करे. अगर Profit and Loss related problems, Questions आप पूछना चाहैं, या कोई ट्रिक अथवा सूत्र आपकी समझ में ना आया हो, तो आप हमें Comment मैं पूछ सकते हैं.








टिप्पणी पोस्ट करें

2 टिप्पणियां